Afinal, onde fica o Centro de Portugal? A matemática responde: depende

Vila de Rei, no distrito de Castelo Branco, orgulha-se há duzentos anos de ter no concelho a referência que confirma ser ali o Centro Geodésico de Portugal. Contudo, é no concelho de Mação, no distrito de Santarém, que se encontrará o Centro Geométrico. Qual é o “verdadeiro” Centro de Portugal, então? A polémica estalou há mais de uma década quando o professor João Filipe Queiró, da Universidade de Coimbra, revelou os seus cálculos. O matemático esteve em Abrantes para os explicar, numa palestra promovida pela Academia Tubuciana.

Foi o matemático e astrónomo Francisco António Ciera quem primeiro definiu, em 1802, onde ficava o Centro de Portugal. Havia sido mandatado pela Rainha D. Maria I para percorrer o país e elaborar a “Carta Geográfica do Reino”, e apontou o Picoto da Melriça, em Vila de Rei.

Duzentos anos depois, o matemático João Filipe Queiró juntou outras contas às de Ciera, procurando saber se o centro Geométrico e Geográfico coincidiriam com o Centro Geodésico.

Para compreender as diferenças, há que referir que o Centro Geodésico refere-se a um ponto encontrado num sistema de coordenadas, enquanto o Centro Geográfico se refere ao centro de uma figura geométrica. É em Vila de Rei que está marcada na cartografia nacional a coordenada 0,0, ou seja, é a partir daquele ponto que se fazem todas as medições, em latitude e longitude. E está num ponto tão alto que dali parece avistar-se o país inteiro.

Mas o Centro Geográfico estará a 11 quilómetros dali, noutro concelho e noutro distrito; em Mação, numa triangulação de vértices entre as localidades de Amêndoa e Arganil, e num fundão, segundo João Filipe Queiró. Para este matemático, apesar da pequena margem de erro, o Centro de Portugal não ficará no Picoto da Melriça, em Vila de Rei, mas sim no concelho vizinho.

“O Pico da Melriça não foi escolhido por acaso. É um ponto muito alto, numa zona que é claramente central, com grande visibilidade. É o ponto escolhido para ser o centro da rede geodésica primordial de Portugal e bem escolhido!”, considera o professor catedrático, que classifica de “extraordinário” o facto de o Centro Geométrico estar próximo do Centro Geodésico.

Durante a palestra organizada pela Academia Tubuciana de Abrantes, a 24 de março, o professor do departamento de Matemática da Universidade de Coimbra conta que decidiu debruçar-se sobre o centro de Portugal após uma visita ao Cabo da Roca, onde se deparou com a venda de “diplomas”, atestando que os seus detentores haviam estado no ponto mais ocidental da massa euro-asiática.

“Há muitos anos, quando estava na fila para obter a minha certidão de ocidentalidade, ocorreu-me a questão de procurar outros pontos que tivessem interesse exclusivamente por motivos geográficos. E lembrei-me de um candidato óbvio: o centro de Portugal”, explicou.

Constatou, entretanto, que o concelho de Vila de Rei já afirmava ter em seu território o centro de Portugal, um cume com miradouro. O professor encontrou uma publicação do Instituto Geográfico e Cadastral de 1983, onde viu um mapa, com a legenda ‘Rede geodésica primordial’: O nó central desta rede, visível a meio do mapa, está no Pico da Melriça, no concelho de Vila de Rei. Trata-se de uma elevação com 593 metros de altitude, no topo da qual se ergue um imponente marco geodésico.

Consciente da existência do Centro Geodésico, João Filipe Queiró dedicou-se então, a título de curiosidade, a estudar matematicamente o ponto onde se encontraria o Centro Geométrico do país. Uma tarefa que não só não se apresentou fácil como, feitas as contas, levantou polémica.

Mas expliquemos o início do processo de cálculo: em primeiro lugar surgiu “a questão do que se deve entender por ‘centro’ de uma figura irregular, sem simetrias. O centro de um círculo, de um retângulo, de um losango, todos sabemos o que é. Mas como saber o que é o centro de uma figura como o mapa de Portugal?”, ou seja, “num país é mais complicado”.

Afirma que o ponto de partida tem de ser a definição de centro de uma figura plana. Socorreu-se inicialmente de Arquimedes e do seu princípio da alavanca, o chamado “princípio do equilíbrio de Arquimedes”, pegando num corpo, uma placa com a figura de Portugal continental, “há um único ponto em que o sistema fica em equilíbrio, esse ponto é o centro de gravidade”, explica.

E como os triângulos têm uma grande importância nesta história, o matemático começou pela triangulação de um polígono, para calcular o centro de qualquer polígono, para posteriormente dividir o mapa do país em retângulos – mas poderia ser em triângulos, um cálculo paralelo levou à mesma conclusão – cada vez mais pequenos, “usando depois fórmulas de cálculo integral e caindo em integrais duplos que se calculam usando o teorema de Green”, explicou.

Nos seus cálculos ignorou a esfericidade da Terra porque “Portugal é tão pequeno que a esfericidade da Terra tem um efeito que posso negligenciar”, referiu. Ou seja, antes de aplicar as fórmulas visando determinar o centro de Portugal, observou que, como o país é muito pequeno relativamente ao perímetro da Terra, “não há erro sensível em desprezar a esfericidade do globo terrestre e considerar o território plano”.

Várias fórmulas matemáticas depois, João Filipe Queiró concluiu, com uma margem de erro que lhe parece “pequena”, que o Centro Geométrico de Portugal não se encontra afinal no picoto da Melriça, perto de Vila de Rei, mas sim um pouco mais a sudeste.

“O resultado a que cheguei foi um ponto cerca de 11 quilómetros a leste e 3 quilómetros a sul do Pico da Melriça, a que podemos chamar Centro Geométrico ou Geográfico de Portugal” entre as localidades de Amêndoa e Arganil, no concelho de Mação, disse.

Passados vários anos desde a primeira vez que o matemático apresentou o estudo, continua a interrogar-se sobre o “interesse deste ponto”, inclusivamente se pode ser aproveitado para algum fim turístico. O exemplo de outros países sugere que não. “A cidade de Lebanon, Kansas, nos Estados Unidos, não conseguiu tirar grande partido do facto de se situar no centro geográfico do país”, lembrou.

Contudo, Jorge Teixeira Pinto, do Instituto Geográfico Português (IGP), responsável por um estudo semelhante, defende que ninguém pode afirmar peremptoriamente onde fica o Centro de Portugal devido às especificidades exigidas para determinar o exato ponto central.

“Para a inauguração do Museu de Geodésica – instalado no Picoto da Melriça por protocolo entre a autarquia de Vila de Rei e o IGP – levantou-se a questão de saber onde seria o Centro Geométrico de Portugal”, recordou à agência Lusa o responsável. Segundo Teixeira Pinto, “os cálculos dependem da escala a que são feitos, e é impossível fazê-los a uma escala de 1:1”.

Assim, e não havendo uma determinação legal do ponto Central do país, é Vila de Rei, como Centro Geodésico de Portugal, que continua a receber milhares de visitantes todos os anos.

O professor Vitor Lobo, presente na palestra da Academia Tubuciana, sugeriu que ambos os concelhos poderiam colaborar e ser parceiros, num win-win turístico, ou seja “de alguma maneira na Melriça, dizer isso mesmo: que é o marco geodésico mais próximo do centro geográfico de Portugal; e no outro local colocar-se um obelisco indicando ser aquele o Centro Geométrico de Portugal”.

E onde fica o centro de gravidade demográfico do país?

Após a realização do trabalho do Centro Geográfico, a João Filipe Queiró ocorreu-lhe outra noção possível de Centro de Portugal: aquilo a que se pode chamar “o centro de gravidade demográfico” do país. “A definição rigorosa seria o centro de gravidade do sistema de pontos constituído por todos os habitantes do território, cada um na sua posição (e todos com a mesma massa, o que torna a questão puramente geométrica)”, explica.

Como calcular tal ponto em cada momento seria impraticável, optou por simplificar o problema considerando os 278 concelhos do continente e, para cada um deles, supondo a respetiva população concentrada na sede do concelho.

Salientou que, ao contrário do centro geográfico, o centro demográfico de Portugal não é fixo, porque a distribuição da população no território muda com o tempo, como têm mostrado, aliás, os resultados dos Censos.

“As fórmulas que utilizei foram as mesmas, ou seja, para um conjunto finito de pontos com massas. Os pontos são as sedes dos concelhos, cujas coordenadas geográficas foi necessário registar. As massas são as populações dos concelhos, apuradas pelos recenseamentos oficiais”, referiu.

O matemático fez o cálculo do centro demográfico para os catorze recenseamentos realizados em Portugal desde o século XIX, nos anos de 1864, 1878, 1890, 1900, 1911, 1920, 1930, 1940, 1950, 1960, 1970, 1981, 1991 e 2001. O número de concelhos desde 1864 manteve-se praticamente estável, o que facilitou o trabalho do professor.

Entre os novos concelhos, apenas Entroncamento (que aparece pela primeira vez no recenseamento de 1930), Amadora e Vendas Novas (1970), e Odivelas, Trofa e Vizela (2001).

Segundo João Filipe Queiró, o centro demográfico de Portugal encontrava-se, em 1864, perto de S. Miguel de Poiares, cerca de 17 quilómetros a leste de Coimbra. Depois moveu-se lentamente para sul e um pouco para oeste, até 1930, altura em que o movimento passou a ser para oeste.

“O salto mais pronunciado deu-se entre 1960 e 1970, o que corresponde sem dúvida à forte emigração que se verificou nessa década a partir dos meios rurais, nomeadamente do interior”, explica.

Em 2001, o centro demográfico encontrava-se cerca de 30 quilómetros a sudoeste de Coimbra, na fronteira entre os concelhos de Soure e Pombal.

Considera que “primeira vista, esta localização do centro demográfico de Portugal pode surpreender-nos” e terá razão. Contudo, tal localização explica-se pelo facto de a população de Portugal continental estar muito concentrada na faixa litoral entre Setúbal e Braga.

Será, agora, interessante ver onde se situou em 2021, ano do último recenseamento da população. O professor admite que o centro demográfico não se mova muito em relação à posição de 2001, apesar da grande concentração de pessoas na área metropolitana de Lisboa. “É difícil que se desloque ainda mais para oeste e, por outro lado, a região do Grande Porto é muito populosa, pelo que não deve haver grande deslocação do centro demográfico para sul.”